بررسی نظریه مدل‌های حساب

به گزارش روابط عمومی صندوق حمایت از پژوهشگران و فناوران کشور (INSF)، یکی از اولویت‌های صندوق حمایت از پژوهشگران و فناوران کشور، حمایت از طرح‌ها و‌ایده‌های حوزه علوم پایه به منظور بسط و گسترش این علم است.

ریاضی و مسائل مربوط به آن، به حدی اهمیت دارد که در صندوق، کارگروه جداگانه‌ای برای این علم پایه؛ ضروری و کاربردی، ایجاد شده است تا با تمرکز بیشتر، طرح‌های ارسالی پژوهشگران بررسی و مورد حمایت قرار بگیرد.

سعیده حاجی بهرامی با مدرک دکتری تخصصی در رشته ریاضی - منطق ریاضی از دانشگاه تربیت مدرس، طرحی با عنوان «نظریه مدل‌های حساب» را ارائه داد که مورد پشتیبانی صندوق حمایت از پژوهشگران و فناوران کشور نیز قرار گرفته است.

این پژوهشگر که هم اکنون در پژوهشگاه دانش‌های بنیادی مشغول به فعالیت است، مدرک کارشناسی ارشد خود را در رشته ریاضی - منطق ریاضی از دانشگاه تربیت مدرس گرفته است و در دانشگاه الزهرا رشته ریاضی محض را در مقطع کارشناسی گذرانده است.

وی در خصوص جزییات طرح نظریه مدل‌های حساب توضیح داد: این طرح به دو قسمت تقسیم می‌شود، که قسمت اول آن به پاسخ دادن به سؤالات باز و تعمیم نتایج قبلی در زمینه‌ی زیرمدل‌های مقدماتی و خودنشانی‌های مدل‌های حساب پئانو مربوط می‌شود و بخش دوم نیز مختص مطالعه مباحث نظریه مدلی حساب پرزبرگر است.

حاجی بهرامی در تعریف نظریه پئانو گفت: نظریه حساب پئانو، که به اختصار با PA نمایش داده می‌شود، عبارت است از قسمت نامنفی نظریه حلقه‌های مرتب گسسته به همراه اصل استقرا برای همه‌ی فرمول‌ها در زبان {۰، ۱، +،.، <}.

وی در ادامه گفت: موضوع بررسی زیرمدل‌های مقدماتی مدل‌های یک نظریه همواره یکی از سؤالات اساسی شاخه نظریه مدل‌ها در منطق بوده است. در مورد نظریه PA، گایفمن برای اولین بار در سال ۱۹۷۶ به بررسی شبکه زیرمدل‌های مقدماتی مدل‌های PA پرداخت. تا به امروز مطالعات زیادی در این زمینه انجام شده است اما زیرمدل‌های مدل‌های زیرنظریه‌ها‌ی PA کم‌تر مورد مطالعه قرار گرفته‌اند.

این پژوهشگر درباره چگونگی تشکیل‌ایده بررسی این طرح گفت: مطالعات و تحقیقات من در دوره دکتری و پژوهش‌هایم تاکنون همواره در حوزه مدل‌های حساب پئانو بوده است. اما با توجه به علاقه‌ام به تعامل میان نظریه مدل و شاخه‌های مختلف ریاضیات از جمله جبر همیشه به دنبال آن بودم تا مطالعاتم را در این حوزه نیز گسترش دهم. بنابراین با توجه به درس‌هایی که در گذشته در حوزه نظریه مدل گذرانده‌ام، مطالعه حساب پرزبرگر را در قدم بعدی انتخاب کردم که انتخابی منطقی به نظر می‌رسد.

حاجی بهرامی در خصوص زمان انجام طرح توضیح داد: ۱۵ دی ماه ۹۹ طرح را به سامانه صندوق حمایت از پژوهشگران و فناوران کشور ارسال کردم که اردیبهشت ماه ۱۴۰۰ تأیید و تصویب شد و در سال ۱۴۰۱ نیز انجام طرح به پایان رسید.

وی در پایان خاطر نشان کرد: کمک به پیش برد مرز‌های دانش و حل مسائل اساسی کشور بر اساس اولویت‌های علمی کشور در شاخه‌های مختلف علوم در چارچوب حیطه‌های اولویت‌های پژوهشی از اهداف این طرح است.

ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:

کانال صندوق در بله: https://ble.ir/insf_pr

کانال صندوق در تلگرام: https://t.me/insf_pr

پیج صندوق در اینستاگرام: https://instagram.com/insf_pr?igshid=Yzg5MTU1MDY