پژوهشگر ریاضی مطرح کرد؛
برای دسترسی به مقالات معتبر مشکل داشتم/ تحریم‌ها هم نتوانست جلوی تحقیقاتم را بگیرد
به گزارش روابط عمومی صندوق حمایت از پژوهشگران و فناوران کشور(INSF)، بررسی عمیق مباحث ریاضی یکی از اولویت‌های صندوق حمایت از پژوهشگران و فناوران کشور در مباحث حمایتی است. از این رو، پژوهشگران و محققان هر ساله با ارائه طرح‌های خود در این حوزه به سامانه صندوق، بعد از گذراندن مراحل تصویب، می‌توانند از حمایت‌های این نهاد بهره‌مند شوند.
آنالیز همگرایی روش گالرکین ناپیوسته برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری تمپرد، عنوان طرح زینب صفری است که در قالب پسا دکتری به سامانه صندوق ارسال کرده است و مورد حمایت نیز قرار گرفته است.
صفری که از مقطع کارشناسی تا دکتری تخصصی خود را در رشته ریاضی - ریاضی کاربردی در دانشگاه قم گذرانده است، درباره این طرح توضیح داد: در سال‌های اخیر مشتق و انتگرال ناصحیح که به حسابان کسری معروف است، در مدل‌سازی بسیاری از پدیده‌های فیزیکی و مالی از جمله مهندسی مکانیک و نفت، فیزیک، شیمی، بیوشیمی، علوم زیستی و اقتصاد به کار گرفته شده است. به دلیل انعطاف بیشتر مشتقات نتایج حاصل از این نوع مدل‌سازی، استفاده از آن با حسابان کسری به مراتب مطلوب‌تر و بهتر از معادلات بر پایه مشتقات و انتگرال‌های صحیح محسوب می‌شود. ما در این پژوهش بر حسابان کسری تمپرد که حالت کلی‌تر حسابان کسری است متمرکز شدیم.
وی درباره کاربرد‌های این تحقیق گفت: معادلات دیفرانسیل تمپرد در مدل‌سازی در صنایع پیشرفته مانند مهندسی نفت، هوافضا و علوم زیستی کاربرد دارد لذا ضرورت معرفی روش‌های عددی کارآمد و بسته‌های نرم‌افزاری مناسب برای آن‌ها اهمیت دارد که در این تحقیق به آن پرداخته شده است.
این محقق و پژوهشگر در ادامه افزود: هدف اصلی این طرح پسادکتری این است که پس از محاسبه و بررسی، نتایج بررسی‌های انجام شده ابتدا در قالب مقاله و در مرحله بعد در یک بسته نرم‌افزاری ارائه شود.
وی تصریح کرد: از آنجا که معادلات دیفرانسیلی همچون انتشار-موج، و شرودینگر با مشتقات کسری تمپرد، از معادلات دیفرانسیل بسیار مهم و کاربردی در مهندسی مکانیک و هوافضا هستند، لذا حل این دسته از معادلات دیفرانسیل و یافتن جواب تقریبی مناسب که دارای دقت بالا و سرعت همگرایی دنباله جواب تقریبی مطلوب باشد، دارای اهمیت بالایی است.
صفری در خصوص مشکلات و چالش‌های انجام طرح توضیح داد: در ابتدا که شروع به انجام این طرح کردم، فکر نمی‌کردم تا این حد، این تحقیق نو و به روز باشد و البته از نظر دسترسی به مقالات سال ۲۰۲۲ مشکل داشتم. به خاطر تحریم‌ها، از طرف دانشگاه اکانت فعالی برای دسترسی به مقالات نداشتم اما از طریق یکی از دوستانم در کانادا توانستم به مقالات ۲۰۲۲ دست پیدا کنم. این در حالی بود که پیش از این تصور می‌کردم می‌توان با مقالات سال ۲۰۲۱ و ۲۰۲۰ این تحقیق را پیش برد.
وی در پایان خاطر نشان کرد: ۳۰ شهریور ماه سال ۹۸ طرح را در قالب پسا دکتری به سامانه صندوق ارسال کردم و فرایند ارزیابی و داوری طرح تا شهریور ماه سال بعد طول کشید. پس از آن و بر اساس تعهداتم توانستم طرح را در سال ۱۴۰۱ به پایان برسانم.